Matematické Fórum

dede73 · 20. 05. 2009 12:12

Zdravím, potřebuju pomoct a pokud by šel sem hodit i postup třeba to naskenovat nebo tak.
Pomocí diferenciálu určete přibližně
0,95^(1,99)

micro_cz

ahoj,

1) hledas TD funkce $x^y$ => nejdriv resis parcialni derivace podle x a podle y, dostanes $y \cdot x^{y-1}$ a $ln(x) \cdot x^y$
2) sestavis podobu TD: $z - z_0 = y \cdot x^{y-1} \cdot dx + ln(x) \cdot x^y \cdot dy$
3) to se rovna $z - z_0 = y \cdot x^{y-1} \cdot (x_0 - x) + ln(x) \cdot x^y \cdot (y_0 - y)$
4) znas bod v kterym pocitas TD (1;2) i diference (0,05;0,01), vypocitas z_0 dosazenim do $x^y$ , vyjde 1
5) dosadis do TD a vyjde $z = 1 + 2 \cdot 1^1 \cdot 0,05 + ln(1) \cdot 1 \cdot 0,01 = 1,1 + 0$

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2009 12:12

Výpočet diferenciálu

#2 20. 05. 2009 12:37 — Editoval micro_cz (20. 05. 2009 12:45)

Re: Výpočet diferenciálu

Zápatí