Matematické Fórum

pema01 · 03. 01. 2016 13:43

Ahoj, mám tu problém, na který nemůže přijít (už od včerejška se s tím trápím a nic...):

Myslím, že tam bude někde podobnost trojúhelníků, ale ne a ne jí najít, zkoušel jsem vypočítat |EA|, ale k ničemu, pak jsem zkoušel udělat soustavu rovnic o 2 neznámých a 2 rovnicích - jedna z trojúhelníku ECX ( $|EX|=\sqrt{9+(12-x)^{2}}$ a pak nějak Eukleidovou větou, ale taky nic.

Asi už moc počítám, neboť to prostě není možný, aby tak lehký příklad mi dal tak zabrat.... :-(

Děkuji za pomoc

johan99 · 03. 01. 2016 13:54

Ahoj, skutečně je tam podobnost.

$\Delta ABC$ je podobný $\Delta XCE$

Znáš $|AB|$ , $|BC|$ , $|CE|$ , tak dopočítáš $|CX|$ a z toho $|BX|$

Al1 · 03. 01. 2016 13:55

↑ pema01:

Zdravím,

zkus tu podobnost. Troj. ABC je podobný troj.ECX.

$\frac{18}{12}=\frac{|CX|}{3}$

pema01 · 03. 01. 2016 13:59

↑ Al1:
A jak dokážu, že právě tyto trojúhelníky jsou podobné? Věta SUS možná, ale vím přeci jen, že úhel se shoduje (90°), ale nevím, zda se shoduje i poměr stran...

johan99 · 03. 01. 2016 14:21

věta SUS je shodnost. Na podobnost stačí věta UU (všechny úhly jsou stejné.)

Kdybys nevěděl jak na to, zaveď si bod na průniku úseček AC a EX

pema01 · 03. 01. 2016 15:42

↑ johan99:
aha...

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2016 13:43

Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

#2 03. 01. 2016 13:54

Re: Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

#3 03. 01. 2016 13:55

Re: Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

#4 03. 01. 2016 13:59

Re: Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

#5 03. 01. 2016 14:21

Re: Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

#6 03. 01. 2016 15:42

Re: Planimetrie - asi podobnost trojúhelníků

Zápatí