Matematické Fórum

Tr1cK · 03. 01. 2016 18:31

Zdravím, potřeboval bych poradit s touto rovnicí

$3\times3^2\times3^3\times...\times3^x=27^\frac{2-x}3$

Díky.

Al1 · 03. 01. 2016 18:34

↑ Tr1cK:

Zdravím,

uvědom si, že nalevo můžeš použít pravidlo pro počítání s exponenty, násobíš mocniny se stejným základem - exponenty se dají sečíst.

Tr1cK · 03. 01. 2016 19:49 — Editoval Tr1cK (03. 01. 2016 19:49)

To já jsem si snad i uvědomil a dostal jsem se sem, ale nějak nevím co teď s těma tečkama :o :)

$\begin{array}{l}3\times3^2\times3^3\times...\times3^x=\left(3^3\right)^\frac{2-x}3\\3^{1+2+3+...+x}=3^{2-x}\\1+2+3+...+x=2-x\end{array}$

Al1 · 03. 01. 2016 19:51 — Editoval Al1 (03. 01. 2016 19:52)

↑ Tr1cK:

Ano, to je dobře. A teď si uvědom, že nalevo je součet prvních x členů aritmetické posloupnosti s prvním členem 1, posledním členem x a s diferencí 1. A vzorec na její součet jistě znáš.

Tr1cK · 03. 01. 2016 20:27

Nojoo jasný! :) Mám to, díky moc!

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2016 18:31

Exponenciální rovnice

#2 03. 01. 2016 18:34

Re: Exponenciální rovnice

#3 03. 01. 2016 19:49 — Editoval Tr1cK (03. 01. 2016 19:49)

Re: Exponenciální rovnice

#4 03. 01. 2016 19:51 — Editoval Al1 (03. 01. 2016 19:52)

Re: Exponenciální rovnice

#5 03. 01. 2016 20:27

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí