Matematické Fórum

Avenita · 04. 01. 2016 22:11

Zdravím,
nevím si rady s jedním příkladem, je to logaritmická rovnice s logaritmem na druhou.

$\log^{2}_{3}9x/\log_{3}81x^{2} = 3/2$

Zbavila jsem se zlomku, pak to vydělila 2 a zbavila se tak i 2 v exponentu toho 81x. Ale nevim jak dál, překáží tam ten logarimus na druhou.
Díky za rady :)

Jj · 04. 01. 2016 22:30 — Editoval Jj (04. 01. 2016 22:33)

↑ Avenita:

Dobrý den.

Řekl bych, že

$\frac{\log^{2}_{3}9x}{\log_{3}81x^{2}} = \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{\log^{2}_{3}9x}{\log_{3}(9x)^{2}} = \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{\log^{2}_{3}9x}{2\cdot\log_{3} 9x} = \frac{3}{2}$

To už dáte.

Avenita · 04. 01. 2016 23:01

Nojo, že mě to nenapadlo, díky!
Akorát mi teda vyšly dva kořeny: 3 a 1/9 a správný výsledek je jenom 3, to mi není úplně jasné.

misaH · 04. 01. 2016 23:02 — Editoval misaH (04. 01. 2016 23:03)

↑ Avenita:

Po dosadení 1/9 bude v menovateli 0.

Avenita · 04. 01. 2016 23:04

Pravda, já vždycky zapomínám na podmínky. Díky :)

misaH · 04. 01. 2016 23:05

↑ Avenita:

:-)

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2016 22:11

Logaritmická rovnice

#2 04. 01. 2016 22:30 — Editoval Jj (04. 01. 2016 22:33)

Re: Logaritmická rovnice

#3 04. 01. 2016 23:01

Re: Logaritmická rovnice

#4 04. 01. 2016 23:02 — Editoval misaH (04. 01. 2016 23:03)

Re: Logaritmická rovnice

#5 04. 01. 2016 23:04

Re: Logaritmická rovnice

#6 04. 01. 2016 23:05

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí