Matematické Fórum

mam jednoduchou maticovou soustavu rovnic, ale proste to neumím spočítat

x+2y=5
x-3y=5
3x-1y=4

matice:
1, 2, 5     (*-1)+druhý řádek a (*-3)+3 řádek (a znovu vydělění toho řádku)
1, -3, 5
3, -1, 4

měl bych dostat,
mám ale stále "velký schody" (ne?) takže jeste potřebuju vynulovat -7
1, 2, 5
0, -5, 0  (*7) + 3 řádek (a vydělení /7)
0, -7, -11 (*5)

měl bych dostat
1, 2, 5
0, -5, 0
0, 0, -55

0z se nerovná -55 -> nemá řešení

jenže podle výsledků to má vyjít [1;2;-1]

a) kde mám chybu?
b) urcite se má nulovat ta -7? Protoze pak skoro vzdycky to výde že to nemá řešení, pokud nevynuluju i tu -11

díky