Matematické Fórum

Vanitas · 05. 01. 2016 21:13

Ahoj,
potřeboval bych pomoct s
$\lim_{x\to\infty } \ln (1+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})/\ln (1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[4]{x})$

Snažil jsem se vytýkat nejrychleji rostoucí členy, ale bez výsledku. Asi potřebuju jenom nakopnout, koukám do toho už delší dobu a nic mě nenapadá.
Díky moc za eventuální pomoc

Jj · 05. 01. 2016 21:47

↑ Vanitas:

Dobrý den.

Řekl bych, že vytýkáním byste se měl k výsledku dobrat (nejrychleji rostou prostřední členy v logaritmovaných výrazech).

Xellos · 05. 01. 2016 22:43

$\ln (1+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x})=\ln\sqrt{x}+\ln(x^{-1/2}+1+x^{1/3-1/2})=\frac{1}{2}\ln x+\ln(1+x^{-1/2}+x^{-1/6})$

podobne s druhym; podelis $\ln{x}$ a ratas ako podiel limit.

Vanitas · 05. 01. 2016 23:14

Děkuji mockrát, udělal jsem chybu ve vytýkání :D

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2016 21:13

Limita funkce

#2 05. 01. 2016 21:47

Re: Limita funkce

#3 05. 01. 2016 22:43

Re: Limita funkce

#4 05. 01. 2016 23:14

Re: Limita funkce

Zápatí