Matematické Fórum

Xainna · 06. 01. 2016 17:04

Jakou frekvenci f má struna o délce L=40cm, jestliže 1cm její délky má hmotnost m=0,1g a struna je napínána silou F=8kN. Dále určete, jaká je vlnová délka zvukových vln $\lambda$ , jestliže rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně $c=340m*s^{-1}$ .

Nebyl by někdo ochotný mi pomoci s tímto příkladem prosím?

Xellos · 06. 01. 2016 17:56

Frekvencia a vlnova dlzka su spojene vztahom $f\lambda=c$ . Ak teda vies frekvenciu, mozes vypocitat vln. dlzku vo vzduchu.

Pre rychlost tej vlny na strune existuje vzorec: $c=\sqrt{Fl/m}$ ( $m/l$ je ta dlzkova hustota). Typicky bude na strune viac moznych modov (sposobov) kmitania, dane vlnovymi dlzkami $\lambda_n=2L/n$ ak je struna upevnena - to je dane podmienkou ze vychylka struny na krajoch musi byt nulova, a vychylka kazdeho modu je dajaky sinus, ktory je nula v bodoch vzdialenych vzdy polovicu vlnovej dlzky. Skutocne kmity mozu este byt kombinacie modov.

Takze musis upresnit ktoru vln. dlzku chces. Z toho potom cez $f\lambda=c$ (teraz su to ine $c$ a $\lambda$ - na strune, nie vo vzduchu) vies zistit frekvenciu.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2016 17:04

Frekvence struny

#2 06. 01. 2016 17:56

Re: Frekvence struny

Zápatí