Matematické Fórum

Zdravím, potřeboval bych poradit s vyřešením asymptotické stability dif. rovnice.

zadání : Určete, pro jaké hodnoty parametru P je daná dif. rovnice asymptoticky stabilní:



Udělám si Hurtwitzovu matici a spočítám determinanty:

H= P  1  0  0
     3  8  P  1
     0  1  3  8
     0  0  0  1

a vyjdou mi determinanty :



A v tomhle bodě bych se chtěl zeptat jak postupovat. Vím, že determinanty musí vyjít větší než nula, aby byla rovnice asymptoticky stabilní, takže to zřejmě povede na nějakou kvadratickou nerovnici, je to tak ? Nebo je v tom ještě nějaký fígl ? Přišlo mi to divné, protože kořeny té kvadratické rovnice (3. determinantu) jsou docela hausnumera.

Díky za pomoc