Matematické Fórum

Luuc · 08. 01. 2016 21:01

Ahoj, potřebuju poradit.

Kánonická transformace je popsána vztahy
$Q=\ln (1+q^{1/2}\cos p)$
$P=2(1+q^{1/2}\cos p)q^{1/2}\sin p$
Dokažte, že Q a P jsou kánonické proměnné, pokud jimi jsou q a p.

Postupovala jsem takto:
$[Q,P]=\frac{\partial Q}{\partial q}\frac{\partial P}{\partial p}-\frac{\partial Q}{\partial p}\frac{\partial P}{\partial q}=1$

$[\frac{1}{1+q^{1/2}\cos p}\cdot \frac{1}{2}q^{-1/2}\cos p\cdot (2q^{1/2}\cos p-2q\sin p\cos p)]-[-\frac{1}{1+q^{1/2}\cos p}\cdot q^{1/2}\sin p\cdot (q^{-1/2}\sin p+2\cos p\sin p)=1$

Upravila jsem to do tvaru
$1-q^{1/2}\cos ^{2}p\sin p=-2q^{1/2}\cos p\sin ^{2}p$

Od tohoto bodu nevím jak dál. Víte někdo jak ?

Děkuji.

Brzls · 09. 01. 2016 17:29

↑ Luuc:
Čau
zkontroluj si ještě jednou ty derivace, podle mě máš špatně derivaci P podle p. Já to zkoušel derivovat a vyšlo to v pohodě. Z toho tvaru ke kterému ses dopracovala je navíc vidět, že je nikde chyba.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2016 21:01

Kánonická transformce

#2 09. 01. 2016 17:29

Re: Kánonická transformce

Zápatí