Matematické Fórum

cendulka1234 · 09. 01. 2016 11:48

Dobrý den,
mám příklad dokaž z definice posloupností,že $\lim _{n\to \infty }\left(\frac{\left(3n+1\right)^2}{\left(n-3\right)\cdot \left(3n-1\right)}\right)$ = 1. K číslu $\varepsilon =0,1$ urči n0. Dokázání mám, ale nejsem si jistá s druhou částí úkolu. Mám počítat okolí bodu? V tom případě to mám (0,9;1,1).

Děkuji za odpověď

Rumburak

↑ cendulka1234:

Ahoj.

Máš za úkol určit $n_0$ takové, aby pro každé $n > n_0$ platilo

(1) $0,9 < \frac{\left(3n+1\right)^2}{\left(n-3\right)\cdot \left(3n-1\right)} < 1,1$

včetně důkazu, že pro všechna taková $n$ nerovnost (1) opravdu platí.

cendulka1234 · 09. 01. 2016 13:54

↑ Rumburak:takze staci kdyz vypocitam reseni soustavy nerovnic?

cendulka1234 · 09. 01. 2016 17:19

↑ Rumburak:omlouvám se špatně jsem opsala zadání. mělo by být $\lim_{n\to\infty }\frac{n}{n+1}$ . Vyšlo mi pak n>9. Je mozne?

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 11:48

limita posloupností

#2 09. 01. 2016 12:24 — Editoval Rumburak (09. 01. 2016 12:27)

Re: limita posloupností

#3 09. 01. 2016 13:54

Re: limita posloupností

#4 09. 01. 2016 17:19

Re: limita posloupností

Zápatí