Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 01. 2016 17:04

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Důkaz dělitelnosti 13

Zdravím,
mám následující úlohu:

Dokažte, že pro každé $n \in \mathbb{N}$ je číslo $2^{4n+2}+3^{n+2}$ dělitelné 13.

Nevíte někdo, jak bych měl začít, resp. co bych v tom měl hledat?

Díky moc...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) slender)

#2 11. 01. 2016 17:18

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Důkaz dělitelnosti 13

$2^{4\(n+1\)+2}+3^{n+1+2}=13\cdot 2^{4n+2}+3\(2^{4n+2}+3^{n+2}\)$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 11. 01. 2016 17:19

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Důkaz dělitelnosti 13

Buď indukcí, anebo využij kongruence.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 11. 01. 2016 18:00

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Důkaz dělitelnosti 13

Díky moc, nakonec jsem použil indukci, jak píše jarrro. Vyřešeno.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson