Matematické Fórum

popyproject · 11. 01. 2016 19:54

Dobrý den,
Ví někdo jak počítat takovýto příklad?
orotujte vektor (0,2,1) okolo vektoru (1,1,1) o -2pi/3 pomocí quaternionů

Brano · 16. 01. 2016 00:32

vektor ktory chces rotovat si vyjadris ako kvaternion
$p=0i+2j+1k=2j+k$
z vektora okolo ktoreho chces rotovat potrebujes urobit jednotkovy a z neho kvaternion
$r=(i+j+k)/\sqrt{3}$ a z uhla potrebujes polovicu $\alpha=-\pi/3$
a tomuto zodpoveda "rotacny kvaternion"
$q=\cos\alpha+r\sin\alpha=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}(i+j+k)$
(a tiez)
$q^{-1}=\cos\alpha-r\sin\alpha=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}(i+j+k)$
a teraz ten zrotovany vektor vycitas z
$qpq^{-1}=\frac{1}{4}(1-i-j-k)(2j+k)(1+i+j+k)=2i+j$
a teda ten vektor je $(2,1,0)$
tu mas vseobecny postup
https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternio … l_rotation
dufam ze som sa nepomylil v dosadzani

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2016 19:54

quaterniony

#2 16. 01. 2016 00:32

Re: quaterniony

Zápatí