Matematické Fórum

Zappar · 12. 01. 2016 18:44

Zdravím.Mojou úlohou je parametrizovať priamku dvoma spôsobmi (keďže je nekonečne veľa spôsobov)
Priamka je daná $A=[1;1], B=[3;4]$
$\vec{u}=(B-A)=(2;3)$
$x=1+tu_{1}$
$y=1+tu_{2}$
$t\in R$
Kedže $t\in R$ tak by som mohol vytvoriť dva rovnice kde by bolo t napr 2 alebo 3. Chapem to spravne?
Pretože som okrem tejto napísal aj túto $x=1+2t$ , $y=1+3t$ , $t\in \langle0,1\rangle$ a profesorom mi bolo povedané že sú to rovnaké rovnice.Možno sme sa nepochopili...a možno sa mýlim ja. Ďakujem

Freedy · 12. 01. 2016 18:57

Ahoj,

t je parametr. Za ten nedosazuješ konkrétní hodnoty.
To parametrické vyjádření je, jak si řekl.
Myslím, že druhý způsob by mohla být například obecná rovnice... případně směrnicový tvar přímky, nebo úsekový tvar přímky.
Samozřejmě, že tvoje přímka o rovnicích:
$x=1+2t$
$y=1+3t$ t reálné
je totožná s přímkou
$x=1+2kt$
$y=1+3kt$ t reálné
kde k je libovolné reálné číslo kromě 0

Zappar · 17. 01. 2016 22:41

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/66394_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png
Zdravím,zas.Trochu som pokročil v mojej otázke zadanej profesorom a dostal som sa do ďalšej úrovne.Takže ospravedlňujem sa ale nie je to parametrizácia priamky ale úsečky :)
Mám podobný príklad a mám isté nezrovnalosti.
Riešenie a
Chápem výsledné súradnice XY... suradnice bodu A + smerový vektor (B-A)=(-3,-2) parameter t 0,1 Prečo? Akurát chápem,že ked si dosadím ten parameter do rovníc dostanem počiatočný a koncový bod úsečky.
Riešenie b
Tak tam pravdepodobne smerový vektor (-3,-2) bol predeleny -3. Z toho dostávam (1,2/3),ktorý bol dosadený do rovníc.Ďalej som sa už nepohol odkiaľ je tam tých 11/3 alebo ako ten parameter -1,2 vypočítať.
Ďakujem za rady a nápovedy.

zdenek1 · 18. 01. 2016 10:07

↑ Zappar:
k (b) vyjádříš si přímku ve směrnicovém tvaru (y=ax+b), a pak položíš x=t.

Zappar · 18. 01. 2016 19:42

↑ zdenek1:
a ako zistím hodnotu toho parametru? že je to práve -1,2

zdenek1 · 18. 01. 2016 19:51

↑ Zappar:
to jsou přece x-ové souřadnice zadaných bodů

Zappar · 19. 01. 2016 20:09

Mohla by byť aj takáto parametrizácia?
$x=6t$
$y=4t+\frac{11}{3}$
$t\in \langle-\frac{1}{6},\frac{1}{3}\rangle$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2016 18:44

Parametrizace primky

#2 12. 01. 2016 18:57

Re: Parametrizace primky

#3 17. 01. 2016 22:41

Re: Parametrizace primky

#4 18. 01. 2016 10:07

Re: Parametrizace primky

#5 18. 01. 2016 19:42

Re: Parametrizace primky

#6 18. 01. 2016 19:51

Re: Parametrizace primky

#7 19. 01. 2016 20:09

Re: Parametrizace primky

Zápatí