Matematické Fórum

lucash · 13. 01. 2016 20:55

Mám zadáno: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/13967_ty%25C4%258D.JPG
Chci se zeptat zda to chci správně řešit přes zachování momentu hybnosti, odkud získám závislost na $\omega$
a tu si vyjádřím vztahem ze zachování energii

neboli:
$l*m*v=\omega *(J \text{(střely)}+J\text{(tyče)})$

$m*g*l=\omega ^{2}*(J \text{(střely)}+J\text{(tyče)})$
kde po upravě dostanu
$v=\omega *\frac{l*(m+\frac{M}{3})}{m}$
a omegu si vyjádřim ze vztahu
$m*g*l=\omega ^{2}*l^{2}*(m+\frac{M}{3})$
odkud dostanu
$\omega =\sqrt{\frac{m*g}{l*(m+\frac{M}{3})}}$
kde konečný výsledek je
$v =\sqrt{\frac{m*g}{l*(m+\frac{M}{3})}}*\frac{l*(m+\frac{M}{3})}{m}$