Matematické Fórum

jeame · 15. 01. 2016 18:14

Ahojte, mám příklad na limitu:

$\lim_{x\to+0}\frac{1-cos2x}{x^2}$

L hospitalem a vykrácením se dostanu na $\frac{2sinx*cosx}{x}$ no a ted jsem si našel výsledek a vím že se chci dostat ke dvojce, tak mě nenapadlo nic lepšího než znovu použít L hospitala:

$\frac{2cosx*cosx+2sin*(-sinx)}{1}$

což se rovná $2$

Můžu to takhle udělat a aplikovat L hospitala vícekrát či ne a je to jen náhoda že to vyšlo...

Děkuji :))

Eratosthenes · 15. 01. 2016 18:24

↑ jeame:

Náhoda to není, L'Hospitala lze použít víckrát za sebou (pokud jsou samozřejmě stále splněny příslušné podmínky).

jeame · 15. 01. 2016 18:38

↑ Eratosthenes:

příslušné podmínky pro mě zjednodušeně, "dokud mi stále vychází neurčitý výraz..." nebo ještě něco více? :))

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2016 18:14

limita

#2 15. 01. 2016 18:24

Re: limita

#3 15. 01. 2016 18:38

Re: limita

Zápatí