Matematické Fórum

Pan Matematik · 15. 01. 2016 22:55

Dobrý večer, našel jsem ješte jeden příklad:

V aritmetické posloupnosti $(a_{n})_{n=1}^{\infty }$ je $a_{2}=5, a_{3}=-2$ .
Součet všech její členú je patřících do intervalu $<-100,12 >$ je:

a) $-17*44$

b) $-16*44$

c) $-15*44$

d) $-17*45$

e) $-16*45$

díky diferenci -7 jsem přišel na to, že má 17 členú ale nejak nechápu tomu součinu co se týče znaménka a z čeho vzniklo to druhé číslo.za osvětlení situace předem děkuji.

marnes · 15. 01. 2016 23:05 — Editoval marnes (16. 01. 2016 08:58)

↑ Pan Matematik:

Pro součet platí $s_{n}=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})$

kdyby $a_{1}$ bylo třeba 15 a $a_{n}$ třeba 22, a n třeba 34, tak 34 můžu dělit dvěma a násobit to 37 (15+22)
Znaménko mínus by znamenalo, že součet prvního a posledního je číslo záporné.

Jinak řečeno.
1) musíš zjistit první a poslední člen v daném intervalu a počet členů
2) dosadit do vzorce

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2016 22:55

Aritmetická posloupnost

#2 15. 01. 2016 23:05 — Editoval marnes (16. 01. 2016 08:58)

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí