Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 01. 2016 17:55
- pavka_votis
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Škola: PF UJEP
- Pozice: učitel
- Reputace: 0
Geometrická pravděpodobnost - úsečka
Nevím si rady s následujícím přikladem. Může mi, prosím, někdo poradit? Děkuji.
Na úsečce délky jedna jednotka jsou náhodně zvoleny dva body. Jaká je pravděpodobnost,
že jejich vzdálenost bude menší než 1/3 ?
Offline
#2 17. 01. 2016 19:46
Re: Geometrická pravděpodobnost - úsečka
↑ pavka_votis:
Za předpokladu rovnoměrného rozložení náhodných poloh bodů x, y na intervalu <0,1> možno úlohu znázornit v kartézských souřadnicích x, y:
Náhodně zvolíme bod M(x, y) ve čtverci 0 <= x <= 1, 0 <= y <= 1
- mírou možných poloh 
bodu M je plocha uvedeného čtverce,
- mírou příznivých poloh 
je část plochy uvedeného čtverce, v němž body M splňují zadanou podmínku 
Pak bude hledaná pravděpodobnost 
Pokud se tedy nemýlím.
Offline