Matematické Fórum

Pan Matematik · 17. 01. 2016 20:38

Dobrý den potřeboval bych pomoc s vyřešením daného příkladu:

Rovnost $\frac{1}{x-1}=\sqrt{\frac{1}{x^{2}-2x+1}}$

platí pro všechna reální čísla, pro které je:

a) $x\ge -1$ , a x se nesmí rovnat 1

b) $x\ge 0$ , a x se nesmí rovnat 1

c) $x\ge 1$

d) $x>1$

e) $x<1$

podmínky pro levou stranu rovnice jsou mi jasný, jen si nejsem jistý jak bych měl postupovat u té pravé.
mám to vypočítat diskriminantem? co když mi vyjdou 2 kořeny,co pak? ješte je to k tomu pod odmocninou.

Xellos · 17. 01. 2016 20:47

A co ked by aj vysli 2 korene? To nie je problem, x nesmie byt rovne ziadnemu z nich.

Ten vyraz by ale Pan Matematik mal vediet upravit z hlavy :D

Odmocnina tiez nie je problem, vseobecne musi byt pod nou nezaporny vyraz.

Pan Matematik · 17. 01. 2016 20:57

↑ Xellos: já sem ale Pan Matematik nižší třídy

děkuji za odpověď, asi bych se měl radši nejdřív pokusit o výpočet než se ptát co když?

když mi to ani pak nebude dávat smysl tak se vás zeptám kokrétně.

Pan Matematik · 17. 01. 2016 21:15

Kořen té kvadratické rovnice my vyšel x=1. nejsem si jistý jak by mi to mohlo v téhle situaci pomoct. Mohl by mi někdo prosím vás poradit co s tím?

misaH · 17. 01. 2016 21:29 — Editoval misaH (17. 01. 2016 21:31)

$\frac{1}{x-1}=\sqrt{\frac{1}{x^{2}-2x+1}}$

$\frac {1}{x-1}=\frac {1}{\sqrt{ (x-1)^2} }$

$\frac {1}{x-1}=\frac {1}{|x-1|}$

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2016 20:38

Rovnost

#2 17. 01. 2016 20:47

Re: Rovnost

#3 17. 01. 2016 20:57

Re: Rovnost

#4 17. 01. 2016 21:15

Re: Rovnost

#5 17. 01. 2016 21:29 — Editoval misaH (17. 01. 2016 21:31)

Re: Rovnost

Zápatí