Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 01. 2016 21:27
Odchylka rovin
Ahoj, moc si nevím rady s tím určováním odchylky rovin a s tím, že tělesové úhlopříčky jsou na sebe kolmé.
Zadání:
Podstavou kvádru ABCDA´B´C´D´je obdélník s rozměry |AB| = 20 cm, |AD| = 12 cm. Tělesové úhlopříčky AC´ a BD´ jsou k sobě kolmé. Vypočtěte odchylku rovin ABC a ABC´.
Offline
#2 18. 01. 2016 21:36
#4 19. 01. 2016 07:42
Re: Odchylka rovin
↑ terymath:
Zakresli řez kvádru oběma rovinami. A odchylku rovin najdeš mezi dvěma kolmicemi na průsečnici obou rovin. Využij také kolmosti AC1 a BD1 (z tvého obrázku). Jakým čtyřúhelníkem je útvar 
?
Offline
v pravoúhlém trojúhelníku 
?#6 19. 01. 2016 11:19
Re: Odchylka rovin
↑ terymath:
Dobrý den.
Ano, a řekl bych, že výšku hranolu (v = CC1) určíte právě z podmínky kolmosti tělesových úhlopříček (skalární součin vektorů AC1 a BD1 =0).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#7 19. 01. 2016 14:21 — Editoval Honzc (19. 01. 2016 14:25)
Re: Odchylka rovin
↑ terymath:
Napovím, že úhlopříčky svírají pravý úhel pouze u tří čtyřúhelníků a to u čtverce, kosočtverce a deltoidu z toho pouze jeden z nich má tu vlastnost, že sousední strany svírají pravý úhel.
Offline