Matematické Fórum

Contemplator · 18. 01. 2016 22:56

Dobrý večer môžte mi niekto ukázať ako vyriešiť : $\lim_{x\to inf}\frac{\sqrt{2x^{2}+x}}{x}$ bez spôsobu - to čo nezaváži - v tomto prípade x - to vyhodím= nevšímam si to .... a potom víde : $\frac{\sqrt{2}}{2}$

vytautas · 18. 01. 2016 23:03

↑ Contemplator:

ahoj

$\lim_{x\to \infty}\frac{\sqrt{2x^{2}+x}}{x}=\lim_{x\to \infty} \frac{x}{x} \frac{\sqrt{2+ \frac{1}{x}}}{1}$

podľa aritmetiky limít a faktu, že $\sqrt{a_n} \rightarrow \sqrt{A}$ ak $a_n \rightarrow A \in \mathbb{R}$

Je to odpoveď na tvoju otázku ?

Contemplator · 18. 01. 2016 23:48

↑ vytautas: počkať, nevychádza ti tam len $\sqrt{2}$ ?

vytautas · 19. 01. 2016 14:42

↑ Contemplator:

áno, vychádza.

Contemplator · 19. 01. 2016 18:35

↑ vytautas:↑ vytautas: aha , áno a má to tak aj byť :/ :) A ten fakt - $\sqrt{a_n} \rightarrow \sqrt{A}$ ak $a_n \rightarrow A \in \mathbb{R}$ znamená čo prosím ťa? odmocnina z postupnosti sa blíži k odmocnine z tej limity ak ...

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2016 22:56

jednoduchá limita

#2 18. 01. 2016 23:03

Re: jednoduchá limita

#3 18. 01. 2016 23:48

Re: jednoduchá limita

#4 19. 01. 2016 14:42

Re: jednoduchá limita

#5 19. 01. 2016 18:35

Re: jednoduchá limita

Zápatí