Matematické Fórum

Maťo · 19. 01. 2016 11:38

Ahoj, neviem sa dopracovať k výsledku tohto príkladu $\int_{}^{}\frac{x^4}{x^2-1}dx$ Viem, že mám použiť vzorec $\int_{}^{}\frac{dx}{x^2-a^2}=\frac{1}{2a}\ln |\frac{x-a}{x+a}|+c$ ale nejako mi to nevychýdza. Pomohol by mi s tým niekto, prosím. Výsledok je $\frac{x^3}{3}+x+\frac12\ln |\frac{x-1}{x+1}|+c$ Ďakujem

Freedy · 19. 01. 2016 11:41

Ahoj,

$\frac{x^4}{x^2-1}=\frac{x^4-1+1}{x^2-1}=x^2+1+\frac{1}{x^2-1}=x^2+1+\frac{\frac{1}{2}}{(x-1)}-\frac{\frac{1}{2}}{(x+1)}$
pomůže?

Maťo · 19. 01. 2016 11:49

Áno, ďakujem.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2016 11:38

Integrál

#2 19. 01. 2016 11:41

Re: Integrál

#3 19. 01. 2016 11:49

Re: Integrál

Zápatí