Matematické Fórum

Ahoj, setkal jsem s tímto úkolem v jednom testu a rád bych si enchal od vás poradit :) Napíšu sem moje návrhy na řešení. Příklady posloupností bych rád uváděl výčtem hodnot posloupnosti ( an=(a1,a2,a3...))


a) Já bych si to řekl takhle: posloupnost ktera neni divergentni, musi byt konvergentni, takže musí být omezená, takže musí mit vlastni limitu: takže by to měla byt posloupnost, omezena zdola a jdouci do nekonečna takže výčtem hodnot by mohla vypadat nějak takhle: an=(4,5,6...). Nejsem si jistý jak se do výčtu hodnot píše že jde do nekonečna, zda-li jsou ty tři tečky korektni zápis, nebo tam klidně mohu psát . Taky by mně zajímalo jak by vypadal výčet hodnot posloupnosti ktera jde od minus nekonečna do 6-ti třeba, jeslti je tento zapis korektni: an=(...4,5,6). Ale ještě jsem ho nikde neviděl, takže nejspíš ne :-D

b) Posloupnost která je monotoní, to znamená, že roste nebo klesa a nemá vlastní limitu, takže výčtem prvku hodnot posloupnosti by to mohlo vypadat jako nějak takhle: . Opravdu ale nevím jestli je tohle korektní zápis.

c) Kvuli tomu, že je interval oteřený, tak číslo -2 nebude ležet v oboru hodnot funkce, doufám tedy, že moje uvaga spravný, definiční obor je R, tkaže funkce může nabýt libovolné hodnoty na ose X. Náčrt funkce si mužete zobrazit o řádek níž.

d) Nemám tušení
e) Funkce která je sudá, takže musí být souměrná podle osy Y a má neodstranitelnou nespojitost 2. druhu, to znamená, že musí mít lfunkce limitu zleva nebo zprava jdou do +- nekonečna. O řádek níž si můžete zobrazit můj pokus funkci nakreslit.

(Ty dvě červené čáry prosím ignorujte, měly to byt jen pomcone asymptoty, akorat jsem je zapomněl vymazat)