Matematické Fórum

Brzls · 20. 01. 2016 14:44

Zdravím

uvažujme třírozměrný euklidovský prostor, ve kterém máme dvě ortonormální báze. Matice přechodu od jedné k druhé je A, navíc platí $A^{-1}=A^{T}$ a $detA=1$ složky matice a můžou záviset na čase, uvažujeme že jednotlivé složky mají derivaci.

Lze jenom z toho vykoukat, že platí
$A\frac{\mathrm{d} A}{\mathrm{d} t}A^{T}A^{T}=\frac{\mathrm{d} A}{\mathrm{d} t}A^{T}$ ???

(motivace k úloze - derivace matice krát její transpozice má význam tensoru uhlové rychlosti, je antisymetrický. Z toho vzathu co se snažíme dokázat by plynulo, že její složky jsou stejné jak v pevné bázi tak v bázi korotující s tělesem, a z toho by plynulo že vektor uhlové rychlosti míří do směru otáčení)

Bati · 20. 01. 2016 15:21 — Editoval Bati (20. 01. 2016 15:21)

Ahoj,
možná tohle by ti mohlo pomoct. Případně třeba tady je vysvětlené to podrobněji.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2016 14:44

Matice uhlove rychlosti, transformace

#2 20. 01. 2016 15:21 — Editoval Bati (20. 01. 2016 15:21)

Re: Matice uhlove rychlosti, transformace

Zápatí