Matematické Fórum

undisputed · 23. 01. 2016 20:52

Zdravím, mám takýto príklad:

Vie mi niekto nejak jednoducho vysvetliť ako z tohoto:
$\frac{10dx}{(x+4)^{2}}=2tdt$
dostanem toto?
$\int_{}^{}\frac{20t^{2}}{t^{4}-2t^{2}+1}$

Ďakujem.

Al1 · 23. 01. 2016 21:01 — Editoval Al1 (23. 01. 2016 21:08)

↑ undisputed:

Zdravím,

z rovnosti $\frac{x-6}{x+4}=t^{2}$ vyjádři x a pak ho dosaď do vztahu $\frac{10}{(x+4)^{2}}\ dx=2t \ dt$

A nakonec vše i se substitucí integruj

undisputed · 23. 01. 2016 21:08

a ako z toho vyjadrím x? Nič zmysluplné mi nevychádza.

Al1 · 23. 01. 2016 21:11

↑ undisputed:

$\frac{x-6}{x+4}=t^{2}\nl x-6=xt^{2}+4t^{2}\nl x(1-t^{2})=4t^{2}+6\nl x=\frac{4t^{2}+6}{1-t^{2}}$

undisputed

Už mi to asi nemyslí .. :-) Ale aj tak nerozumiem ako ďalej keď za x dosadím tak dostanem toto ak som sa nepomýlil:
$\frac{10}{(\frac{10+3t^{2}}{1-t^{2}})^{2}}dx=2tdt$

Akojeto · 23. 01. 2016 21:52

↑ undisputed:

Zle si dosadil to x, ktoré ti vyrátal Al1.

undisputed · 23. 01. 2016 23:39

Ako zle?

Sergejevicz · 24. 01. 2016 10:15

undisputed napsal(a):
Ako zle?

Prostě máš špatně dosazeno, člověče Nesporný :-). Chtělo by to zopakovat si úpravu na společný jmenovatel, a také vyjadřování neznámé z rovnice :-).

undisputed · 24. 01. 2016 10:23

Už bolo veľa hodín ;-)

$\frac{10}{(\frac{10}{1-t^{2}})^{2}}dx=2tdt$

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2016 20:52

integrál - substitúcia

#2 23. 01. 2016 21:01 — Editoval Al1 (23. 01. 2016 21:08)

Re: integrál - substitúcia

#3 23. 01. 2016 21:08

Re: integrál - substitúcia

#4 23. 01. 2016 21:11

Re: integrál - substitúcia

#5 23. 01. 2016 21:22 — Editoval undisputed (23. 01. 2016 21:24)

Re: integrál - substitúcia

#6 23. 01. 2016 21:52

Re: integrál - substitúcia

#7 23. 01. 2016 23:39

Re: integrál - substitúcia

#8 24. 01. 2016 10:15

Re: integrál - substitúcia

undisputed napsal(a):

#9 24. 01. 2016 10:23

Re: integrál - substitúcia

Zápatí