Matematické Fórum

nous3k · 25. 01. 2016 13:36

Ahoj, potřeboval bych spočítat následující limitu a nevím si rady, zvládl bych to pomocí L'hospitalova pravidla, to ale nemáme povoleno, jak by se dala limita řešit? Díky

$\lim_{x\to0}\frac{sin5x-sin3x}{sinx}$

Al1 · 25. 01. 2016 14:05

↑ nous3k:

Zdravím,

stačí v čitateli užít vzorec

$\sin x-\sin y=2\cos \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}$

a pokrátit

nous3k · 25. 01. 2016 14:27

↑ Al1:Děkuju, už to vychází. Když už jsme u toho, nevěděl by si postup řešení také následující limity? :-D

$\lim_{x\to0}\frac{1-cosx}{x^{2}}$

Al1 · 25. 01. 2016 14:37

↑ nous3k:

zlomek rozšiř výrazem $1+\cos x$ a užij známou limitu $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$

nous3k · 25. 01. 2016 14:55

Super, díky moc :-)↑ Al1:

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2016 13:36

Řešení limity

#2 25. 01. 2016 14:05

Re: Řešení limity

#3 25. 01. 2016 14:27

Re: Řešení limity

#4 25. 01. 2016 14:37

Re: Řešení limity

#5 25. 01. 2016 14:55

Re: Řešení limity

Zápatí