Matematické Fórum

lddangsta · 25. 01. 2016 17:54

Zdravím všechny,

potřeboval bych ujasnit postup řešení rovnice s parametrem:

$|x+3k|=|x-k|$ , kde x je proměnná a k parametr.

Řešení:
$k=0\Rightarrow K = R$
$k < 0 \cup k > 0 \Rightarrow K=\{-k\}$

V učebnici rovnici řešili takto:
Pro k = 0 má daná rovnice nekonečně mnoho řešení
Pokud k není 0, pak je výsledek řešením rovnice $(x+3k)+(x-k)=0$ .

Proč má platit $(x+3k)+(x-k)=0$ . ?

zdenek1 · 25. 01. 2016 19:57

↑ lddangsta:
obě strany umocníš
$(x+3k)^2=(x-k)^2$
$(x+3k)^2-(x-k)^2=0$ vzoreček $A^2-B^2$
$(x+3k+x-k)(x+3k-x+k)=0$
$4k(2x+2k)=0$
a diskuze

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2016 17:54

Absolutní hodnota s parametrem

#2 25. 01. 2016 19:57

Re: Absolutní hodnota s parametrem

Zápatí