Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 01. 2016 11:17
Vektory komplinární
Ahoj, poradil bych mi někdo prosím s jedním příkladem?
Jsou dány vektory u(1,2,-1), v(-2,0,3), w(0,7,-4) určete, zda jsou komplinární, a pokud ne vypočítejte jejich objem a zda jsou pozitivní.
Předem děkuji za pomoc.
Offline
#2 28. 01. 2016 11:24
Re: Vektory komplinární
Ahoj, Tys mě teda takhle po ránu pobavil. :D Myslíš asi komplanární, tj. ležící v jedné rovině. :) Počítáme objem tělesa, ne vektorů. To, jestli leží v jedné rovině, zjistíš nejjednodušeji vyšetřením lineární závislosti/nezávislosti vektorů.
Offline
#3 28. 01. 2016 11:32
Re: Vektory komplinární
↑ syxer:
Ahoj.
1. O několika bodech můžeme říci, že jsou komplAnární, pokud leží v nějaké společné rovině.
Obdobně to můžeme říci o několika vektorech u, v, w ... , pokud jsou komplAnární body P+u, P+v, P+w, ...
pro nějaký bod P, na jehož volbě nezáleží (pro všchny volby bodu P by to vyšlo stejně).
Tři vektory jsou komplanární, pokud jsou lineárně závislé.
2. Co je zde míněno "objemem" uvedených vektorů ?
Offline
#4 28. 01. 2016 11:42
Re: Vektory komplinární
↑ Rumburak: Ahoj, zadání je takové: zjistit zda jsou komplanární, pokud ne tak vypočítat objem; zjistit jestli jsou pozitivní víc k tomu nemůžu zjistit. :-/
Offline
#6 28. 01. 2016 12:03 — Editoval Rumburak (28. 01. 2016 15:59)
Re: Vektory komplinární
↑ syxer:
Máme-li počítat objem nějakého tělesa, musíme vědět kterého tělesa - tato informace se nejspíš někde ztratila.
Nepředpokládám, že se má počítat objem zeměkoule, jen jsem chtěl upozornit, na co je potřeba dávat pozor,
když přebíráme zadání nějaké matematické úlohy.
Nejspíše se má spočítat objem trojbokého kužele s hlavním vrcholem P a podstavou s vrcholy P+u, P+v, P+w,
kde P je nějaký daný bod (nejlépe počátek soustavy souřadnic, ale je to vlastně jedno), případně objem
rovnoběžnostěnu určeného na obdobném principu.
Offline
#7 28. 01. 2016 14:31
Re: Vektory komplinární
↑ Rumburak: děkuji zkusím zjistit celé zadání a zkusím to vypočítat.
Offline