Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 01. 2016 17:24

Tr1cK
Příspěvky: 37
Škola: Gympl
Pozice: Student
Reputace:   1 
 

Logaritmická nerovnice

Ahoj,

mám jenom menší dotaz, jestliže mám nerovnici:

$\log_{a}x>y$

můžu ji přepsat podle definice logaritmu ($a^{y}=x$) ?

Předpokládám že ano, ale jak to bude se znamínkem nerovnosti?

$a^{y}>x$ nebo $a^{y}<x$

Popřípadě bude se znamínko nerovnosti otáčet, jestliže bude základ logaritmu od 0 do 1? Díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Tr1cK)

#2 29. 01. 2016 18:37

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Logaritmická nerovnice

↑ Tr1cK:

Zdravím,

je třeba vždy brát v potaz, zda je logaritmická fce rostoucí či klesající

$\log_{a}x>y\nl \log_{a}x>\log_{a}a^{y}$

bude se znamínko nerovnosti otáčet, jestliže bude základ logaritmu od 0 do 1?

ano, tedy

a>1   $x>a^{y}$
0<a<1 $x<a^{y}$
Samozřejmě vše platí pro x>0

Offline

 

#3 01. 02. 2016 22:46

Tr1cK
Příspěvky: 37
Škola: Gympl
Pozice: Student
Reputace:   1 
 

Re: Logaritmická nerovnice

Díky

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson