Matematické Fórum

Pascal2015 · 30. 01. 2016 17:00

Jak najit reálnou funkci f, pro kterou bude platit
∀x ∈ R∃ε ∈ R^+:f(x+1)≥ f(x)+ε
ale nebude platit
∃ε ∈ R^+ ∀x ∈ R: f(x+1)≥ f(x)+ε

Sherlock

Ta negace druhého výroku se dá přepsat na $\forall \varepsilon \in \mathbb{R}^{+}\exists x\in \mathbb{R}:f(x+1)<f(x)+\varepsilon$ (tj. tohleto musí platit)

Možná označme $g(x):=f(x+1)-f(x)$ , zkus popřemýšlet co ty výroky o $g(x)$ vlastně říkají

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2016 17:00

Zajimava uloha z matematické logiky

#2 30. 01. 2016 18:01 — Editoval Sherlock (30. 01. 2016 18:02)

Re: Zajimava uloha z matematické logiky

Zápatí