Matematické Fórum

Kaki · 31. 01. 2016 15:24

Ahoj, mám dneska ještě jeden dotaz. Další stereometrický příklad z Petákové :)

máme krychli ABCDEFGH a dvě navzájem už jsem odůvodnila že rovnoběžné roviny) AFH,BGD. Jaká je jejich vzdálenost?

Mohl by mi někdo prosím poradit jak bych měla postupovat? Moc děkuju .)

Kaki · 31. 01. 2016 15:26

zapomněla jsem zmínit že krychle má hranu ov elikosti 4 cm :)

Al1 · 31. 01. 2016 18:16

↑ Kaki:

Zdravím,

nejlépe je vzdálenost obou rovin vidět v podobě vzálenosti dvou rovnoběžných průsečnic těchto rovin s rovinou kolmou k oběma - a tou je rovina ACG. Najdi tedy průsečnice obou zadaných rovin s rovinou ACG a spočítej jejich vzdálenost.

Kaki · 31. 01. 2016 18:57

↑ Al1:
Dobře, našla jsem, že průsečnice je S(HF) a S(AC) ale nevím jak dál

Al1 · 31. 01. 2016 19:08 — Editoval Al1 (31. 01. 2016 19:12)

↑ Kaki:

Průsečnice AFH a ACG je přímka vedená bodem A středem horní podstavy EFGH, průsečnice BGD a ACG je přímka vedená bodem G středem dolní podstavy ABCD. Vzdálenost hledej v obdélníku ACGE, do kterého si domaluj průsečnice (zde stačí jako úsečky)

Kaki · 31. 01. 2016 19:14

↑ Al1:
Mám to. Ale v tom případě mi vychází jako výsledek $\sqrt{2}/2$ , což není správný výsledek..

Al1 · 31. 01. 2016 19:26

↑ Kaki:

Podívej se na obrázek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Hledaná vzdálenost je $|PQ|$

vanok · 31. 01. 2016 19:26 — Editoval vanok (31. 01. 2016 19:32)

Ahoj ↑ Kaki:, pozdravujem tiez kolegu ↑ Al1:,
Alebo este, ked si uz ukazala ze tvoje dve roviny AFH, BGD su rovnobezne, mozes nast ich vzdialenost, ze vypocitas vzdialenost lubovolneho bodu napr roviny AFH , vyber povedzme bod A, od roviny BGD.
Vies ako sa to robi?

Kaki · 31. 01. 2016 19:31

↑ vanok:
Moc nevím co tím myslíte :(

vanok · 31. 01. 2016 19:35

↑ Kaki:,
Pocitali ste v skole vzdialenost daneho bodu od nejakej danej roviny?

Kaki · 31. 01. 2016 19:36

↑ Al1:
už se mi to povedlo si to nějak přebrat. Ty díly na kterou dělí rovnobězky úsečku EC jsou stejně velké, že?

Kaki · 31. 01. 2016 19:36

↑ vanok:
Ano :)

vanok · 31. 01. 2016 19:46

↑ Kaki:,
Tak to jednoducho vyuzi.
( a budes mat druhu metodu vypoctu vzdialenosti tych rovin)

Kaki · 31. 01. 2016 19:48

↑ vanok:
Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2016 15:24

vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#2 31. 01. 2016 15:26

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#3 31. 01. 2016 18:16

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#4 31. 01. 2016 18:57

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#5 31. 01. 2016 19:08 — Editoval Al1 (31. 01. 2016 19:12)

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#6 31. 01. 2016 19:14

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#7 31. 01. 2016 19:24 Příspěvek uživatele Kaki byl skryt uživatelem Kaki. Důvod: nepřišla..

#8 31. 01. 2016 19:26

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#9 31. 01. 2016 19:26 — Editoval vanok (31. 01. 2016 19:32)

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#10 31. 01. 2016 19:31

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#11 31. 01. 2016 19:35

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#12 31. 01. 2016 19:36

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#13 31. 01. 2016 19:36

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#14 31. 01. 2016 19:46

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

#15 31. 01. 2016 19:48

Re: vzdálenost dvou rovnoběžných rovin

Zápatí