Matematické Fórum

marketa0007777 · 31. 01. 2016 15:37

Dobrý den, potřebovala bych zkontrolovat postup této derivace... děkuji

$(x^{3} . e^{-4x})' = 3x^{2} . (e^{-4x}) + x^{3} . (e^{-4x})= e^{-4x} . (3x^{2} + x^{3})$

Jj · 31. 01. 2016 15:46

↑ marketa0007777:

Dobrý den.

Není to dobře, není zderivován modrý výraz:

$(x^{3} . e^{-4x})' = 3x^{2} . (e^{-4x}) + x^{3} . \color{blue}(e^{-4x})'\color{black}=\cdots$

marketa0007777 · 31. 01. 2016 15:52

↑ Jj: já myslela, že derivace modrého výrazu zůstává stejná..

Jj · 31. 01. 2016 16:07

↑ marketa0007777:

Pozor, je to složená funkce: exp(u), kde u = -4x, --> exponenciála + násobení proměnné konstantou (zápornou).

marketa0007777 · 31. 01. 2016 16:08

↑ Jj: nemohl byste mi to prosím ukázat na postupu?

Jj · 31. 01. 2016 16:14

↑ marketa0007777:

Jistě: $(e^{-4x})'=e^{-4x}\cdot (-4x)'=\cdots$

Derivace vnější funkce (exponenciála) * derivace vnitřní funkce (násobení konstantou).

marketa0007777 · 31. 01. 2016 16:23

↑ Jj: už chápu, děkuji

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2016 15:37

derivace

#2 31. 01. 2016 15:46

Re: derivace

#3 31. 01. 2016 15:52

Re: derivace

#4 31. 01. 2016 16:07

Re: derivace

#5 31. 01. 2016 16:08

Re: derivace

#6 31. 01. 2016 16:14

Re: derivace

#7 31. 01. 2016 16:23

Re: derivace

Zápatí