Matematické Fórum

Veri · 03. 02. 2016 10:18

Ahoj, chtěla bych se zeptat jestli někdo neví, jak přenést přímku přes otáčení. Mám příklad: a || b a bod C leží mimo. Sestrojte rovnostranné trojúhelníky, A leží na a, B leží na b. Vím, ze musím udelat a' a otočit pres 60 stupňů. Jen nevím jak udělat a' pres to otočení. Dekuju za jakoukoli pomoc! :)

marnes · 03. 02. 2016 10:19 — Editoval marnes (03. 02. 2016 10:20)

↑ Veri:

Na přímce si svol dva různé body a ty otoč o 60 st. Dostaneš přímku a´. Kde bude průsečík s přímkou b, je jeden z hledaných bodů. A Pak tento bod otočíš zpět o 60 st.

Nezapomeň, že můžeš otáčet i v opačném směru, takže budou dvě řešení.

Veri · 03. 02. 2016 11:04

↑ marnes:
A jak ty body otočím?

marnes · 03. 02. 2016 11:30

↑ Veri:
Podle pravidel rotace
1) spojím střed otáčení s bodem, který chci otočit - vytvořím počáteční rameno
2) úhloměrem naneseme požadovaný úhel - vytvořím koncové rameno
3) na počátečním ramenu nanesu do kružítka vzdálenost bodu od středu otáčení a tuto vzdálenost nanesu na koncové rameno

pozn. - kladný úhel = otáčíme proti směru chodu hodinových ručiček
- záporný úhel = otáčíme ve směru chodu hodinových ručiček

pozn.2 - je potřeba problematiku nastudovat

Rumburak · 03. 02. 2016 11:46

↑ Veri:

Ahoj.

K otočení v rovině nestačí jen znát úhel - ještě je potřeba znát střed otočení, tj. bod, okolo něhož
má být "otočeno".

Zadání úlohy ovšem není úplné. Místo

Sestrojte rovnostranné trojúhelníky, A leží na a, B leží na b.

mělo být

Sestrojte rovnostranné trojúhelníky ABC , kde A leží na a, B leží na b.

Odtud je zřejmé, že střed otočení bude v bodě $C$ .

Otočením bodu $X\ne C$ okolo středu $C$ o úhel $\alpha$ bude takový bod $Y$ , pro který budou mít
úesečky CX, CY tutéž délku a polopřímky CX, CY budou svírat úhel $\alpha$ .