Matematické Fórum

slender · 03. 02. 2016 19:47

Zdravím,
nějak jsem se zasekl při výpočtu... Mohl by mi někdo poradit, jak ukázat, že platí následující?

$e^{-\lvert x-1\rvert}\neq-e^{-\rvert-x-1\rvert}$

Díky moc...

Al1 · 03. 02. 2016 20:05 — Editoval Al1 (03. 02. 2016 20:30)

↑ slender:

Zdravím,

jaké vlastnosti má exponenciální funkce? Jakých nabývá hodnot? Jaké budou exponenty na obou stranách nerovnosti? Stačí ti pouze tyto úvahy. Pokud ne, odstraňuj postupně absolutní hodnoty.

Sergejevicz · 03. 02. 2016 21:25

↑ slender:
Rovnost funkcí f, g se společným def. oborem znamená: Pro všechna x z definičního oboru f a g je f(x) = g(x).
Ty chceš ukázat negaci, takže z principů logiky chceš ukázat: Existuje aspoň jedno x z definičního oboru f a g takové, že f(x) se nerovná g(x).
Tak najdi zkusmo nějaké x, pro které na každé straně vyjde něco jiného. To není těžké, když se netrefíš napoprvé, tak v brzkém dalším pokusu už ano, v tomto případě :-).

slender · 03. 02. 2016 21:33

↑ Al1:, ↑ Sergejevicz:: díky. :)

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2016 19:47

nerovnice s -e^{...}

#2 03. 02. 2016 20:05 — Editoval Al1 (03. 02. 2016 20:30)

Re: nerovnice s -e^{...}

#3 03. 02. 2016 21:25

Re: nerovnice s -e^{...}

#4 03. 02. 2016 21:33

Re: nerovnice s -e^{...}

Zápatí