Matematické Fórum

Contemplator · 04. 02. 2016 13:13

Dobrý deň mám nájsť determinant tejto matice, a chcem sa spýtať: Je to v poriadku? (PO vydelení riadku matice polynomom/číslom musím vynásobiť aj to b čo tam mám ? - a keď by to bolo opačne že vynásobím riadok tak musím vydeliť to b ? ) : //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/88022_determinant.png

Freedy · 04. 02. 2016 13:20

Ahoj,

ano, když násobíš řádek nenulovým číslem, pak násobíš celý determinant inverzním prvkem k tomuto prvku.
Mimochodem taková menší řada. Zkus si nechávat parametry v posledním řádku. Vždycky se dostanou totiž do úprav jako poslední a tudíž je potom výpočet daleko přehlednější.

Ostatní jsem nekontroloval

Contemplator · 04. 02. 2016 13:51

↑ Freedy: ďakujem, ešte sa k tomu spýtam, za 3. = (myslené ako 3.tí prepis determinantu) - Je to tak že môžem mať v riadku ako vedúci prvok -1 a pomocou nej robiť úpravy (nemusí tam byť 1) ?:D

Freedy · 04. 02. 2016 14:01

nevím jaké - máš na mysli. Můžeš tam mít klidně
$(\text{i}^{\text{i}})^{\mathrm{e}^{\pi }}\cdot \cos 1+\sum_{n\in \mathbb{N}}^{}\frac{1}{n!!!}$
zkrátka jakékoliv reálné číslo

Contemplator

↑ Freedy: aj keď robím úpravu matice /det. na redukovaný stupňovitý tvar?

Freedy · 04. 02. 2016 14:23

Ahoj,

víš co je to gaussova eliminace? Určitě by bylo dobré o tomto něco vědět. Skládá se ze tří úprav
1) přičtení k-násobku i-tého řádku k j-tému řádku
2) vynásobení i-tého řádku nenulovým číslem
3) prohození dvou řádků

při výpočtu konkrétně tyto úpravu dělají následující:
1) nic
2) 1/c * det A'... Kde c je nenulové číslo, kterým si násobil determinant
3) (-1) * det A'

Marian · 04. 02. 2016 14:38

Přidám pouze poznámku...

Osobně bych určitě nepostupoval převodem na stupňovitý tvar. Momentálně uvedený postup spíše situaci zkomplikoval, protože se výrazy obsahující parametr b vyskytují téměř všude. Zapojil bych do hry především poslední dva řádky a aplikoval Laplaceův rozvoj. V dalším kroku je logické si všímat ještě i prvního řádku.

vanok · 04. 02. 2016 14:39

Poznamka
Ak GEM nie je povinna, tu je vyhodne vyuzit ze rozdiel tretieho a stvrteho riadku ti umozni prejst na vypocet determinantu 3,3

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2016 13:13

Determinant

#2 04. 02. 2016 13:20

Re: Determinant

#3 04. 02. 2016 13:51

Re: Determinant

#4 04. 02. 2016 14:01

Re: Determinant

#5 04. 02. 2016 14:03 — Editoval Contemplator (04. 02. 2016 14:03)

Re: Determinant

#6 04. 02. 2016 14:23

Re: Determinant

#7 04. 02. 2016 14:38

Re: Determinant

#8 04. 02. 2016 14:39

Re: Determinant

Zápatí