Matematické Fórum

Tommy98 · 06. 02. 2016 09:42

Ahoj mám snad jenom rychlou otázku. Obsah pravidelného šestiúhelniku se vypočítá jako: $6*a*v/2$ . Jak můžu dojít na: $\frac{3\sqrt{3}}{2}*a^{2}$ ?

Al1 · 06. 02. 2016 09:48 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 09:50)

↑ Tommy98:

Zdravím,

pravidelný šestiúhelník se skládá ze šesti rovnostranných trojúhelníků. Obsah jednoho se spočítá podle

$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Tak si výraz vynásob šesti.

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ je výška rovnostranného trojúhelníku se stranou $a$ , odvodí se např. z Pythagorovy věty nebo s použitím goniometrických funkcí.

Tommy98 · 06. 02. 2016 10:38

Opět děkuji :) došel jsem na to přes tangenc :)

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2016 09:42

úprava vzorce obsahu šestiúhelniku

#2 06. 02. 2016 09:48 — Editoval Al1 (06. 02. 2016 09:50)

Re: úprava vzorce obsahu šestiúhelniku

#3 06. 02. 2016 10:38

Re: úprava vzorce obsahu šestiúhelniku

Zápatí