Matematické Fórum

DavidMath · 07. 02. 2016 17:14

Dobrý den,
jeden z příkladů, který jsem měl u zkoušky z Matematiky, byl také tento:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/61557_12696175_1231928783487881_803981008_n.jpg

Jde o to, že zadání bylo vypočítat definiční obor, což je jednoduché arcsin bude od -1 rovno nebo větší (x) rovno nebo větší 1...
Odmocnina bude výraz větší nebo rovno nule.

To je jednoduché... horší pro mě bylo celou funkci zderivovat. Problém jsem měl se zderivováním arcsin funkcí...

Poradíte, jak funkci zderivovat a dále nějakou pomůcku či ukázku podobných příkladů s derivací arcsin?
Děkuji

nanny1 · 07. 02. 2016 18:02 — Editoval nanny1 (07. 02. 2016 23:06)

Ahoj, nehledej v tom žádnou vědu, vzoreček pro derivaci arcsin y je $\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}}$ . My máme ale složenou funkci. To naše y je tentokrát $\frac{2x-1}{3}$ , stačí dosadit do vzorečku a poté vynásobit derivací vnitřní funkce y, tj. $\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2x-1}{3}\right)^2}}\frac{2}{3}$ , což lze ještě dál upravit.

Edit: Do Googlu jsem zadala "derivace složené funkce příklady", hned v prvním odkazu http://www.priklady.eu/cs/Matematika/De … unkce.alej jsou řešené příklady i s arcsin. ;)

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2016 17:14

Derivace funkce

#2 07. 02. 2016 18:02 — Editoval nanny1 (07. 02. 2016 23:06)

Re: Derivace funkce

Zápatí