Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 05. 2009 16:46
Goniometrická nerovnice
Prosím o výpočet následující nerovnice:
sin(cosx) je větší než nula Správné řešení je:X patří do intervalu(- pí/2 +2kpí až pí/2+2kpí)!!Ale proč??
Rovněž příklad cotg(x/2) je menší než 1 dává řešení,že x patří do intervalu(pí/2+2kpí až 2pí + 2kpí),ale proč???
Dík Stenly
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#2 24. 05. 2009 18:18
- ZKULiCKYPRD
- Zelenáč
- Příspěvky: 17
- Reputace: 0
Re: Goniometrická nerovnice
1.) substituci jsem si nahradil cely vyraz t=cos(x), tedy
sin(t) > 0
0 < t < pi
0 < cos(x) < pi // fce cos stejne jako sin nema nikdy hodnotu vetsi nez 1, takze je vzdy mensi nez pi
0 < cos(x)
x(-pi/2 + 2kpi ; +pi/2 + 2kpi)
------------------------------------
2.) po pouziti vzorce pro polovicni argument a naslednem odecteni jednicky z prave strany jsem dostal nerovnici
2cos(x) / (1-cosx) < 0
jmenovatel nemuze nikdy vyjit zaporne cislo (cos ma max hodnotu 1), takze citatel musi vyjit zaporne,
aby byl vyraz mensi nez 0
2cos(x) < 0
takze mi chybi kus intervalu, konkretne od 3pi/2 + 2kpi do 2pi + 2kpi .. nejak na to nemuzu prijit
Offline
#3 24. 05. 2009 18:42
Re: Goniometrická nerovnice
↑ ZKULiCKYPRD:
ten druhý příklad sis špatně přečetl, je tam cotg:
Offline