Matematické Fórum

Xaraso · 08. 02. 2016 12:01

Vypočítajte sínus orientovaného uhla vektorov (bez vyjadrenia kosínusu) $a=(1, 2), b= (1, 1)$ Dobrý deň, ako vypočítať sínus uhla bez použitia vzorcu na výpočet kosínusu ?

Rumburak · 08. 02. 2016 12:22

↑ Xaraso:.

Co můžeme říci např. o vektorech (x, y) , (-y, x) ?

Cheop · 08. 02. 2016 12:33 — Editoval Cheop (08. 02. 2016 12:39)

↑ Xaraso:
$\sin\varphi=\frac{\sqrt{|a|^2\cdot|b|^2-(\vec a\cdot\vec b)^2}}{|a|\cdot|b|}$

Xaraso · 08. 02. 2016 12:33

Druhý je normálovy pvého, majú rovnakú veľkosť. Oba vektory sa dajú použiť na výpočet kosínusu.

marnes · 08. 02. 2016 12:33

↑ Xaraso:
Osobně bych použil
$|w|=|a|\cdot |b|\cdot sin\varphi$
kde
/w/ je velikost vektorového součinu zadaných vektorů
/a/ a /b/ velikosti jednotlivých vektorů

Pro vektorový součin je potřeba doplnit vektory na prostor $a=(1, 2, 0), b= (1, 1, 0)$

Xaraso · 08. 02. 2016 12:35

Ďakujem vám.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2016 12:01

Sínus dvoch vektorov

#2 08. 02. 2016 12:22

Re: Sínus dvoch vektorov

#3 08. 02. 2016 12:33 — Editoval Cheop (08. 02. 2016 12:39)

Re: Sínus dvoch vektorov

#4 08. 02. 2016 12:33

Re: Sínus dvoch vektorov

#5 08. 02. 2016 12:33

Re: Sínus dvoch vektorov

#6 08. 02. 2016 12:35

Re: Sínus dvoch vektorov

Zápatí