Matematické Fórum

Dobrý den,
je postup řešení slovní úlohy správně?

Cena za 1 kg dražších bonbónů je 125 Kč. Cena za 1 kg levnějších bonbónů je 100 Kč. Z bonbónů namícháme dvě různé směsi.
a. První směs obsahuje 2 kg dražších a 0,5 kg levnějších bonbónů. Jaká je cena za 1 kg první směsi.
b. Druhá směs obsahuje 2 kg dražších bonbónů a několik kg levnějších bonbónů, Cena za 1 kg směsi je 110 Kč. Kolik kg levnějších bonbónů obsahuje druhá směs.

db - dražší bonbón
lb - levnější bonbón

a. První směs obsahuje 2 kg db + 0.5 kg lb = 2,5 kg

2 * 125 Kc + 0,5 * 100 = 300 Kč

2,5 kg....300Kč
1 kg......x Kč
---------------------------
Přímá úměra: 1/2,5 = x/300 = 120
Cena za 1 kg první směsi je 120 Kč

b.
Bonbón            Počet kg             Cena za 1 kg           Celková cena
db                        2                            125                       125 * 2
lb                          x                            100                        100 * x
směs                   2 + x                       110                          110 (2 + x)

125 * 2 + 100 * x = 110 * (2 + x)
250  + 100x = 220 + 110 x
               30 = 10 x
                  x = 3

Druhá směs obsahuje 3 kg lb.

H