Matematické Fórum

Krokzakrokem · 18. 02. 2016 12:29

Může mi prosím někdo poradit, jestli platí:

Ať f: V --> W je epimorfismus a ať má lineární zobrazení f vzhledem k nějakým bázím prostoru V a W matici zobrazení F. Potom platí:

a) nutně def(f) = 0 // podle mě neplatí

b) pro každý vektor $\vec{w} \in W$ existují alespoň 2 vektory $f(\vec{v_{1}}) = f(\vec{v_{2}}) = \vec{w}$ . // Podle mě neplatí.

c) $Dim(V) \ge dim (W)$ . // Podle mě platí.

d) soustava $F \cdot \vec{x} = \vec{b}$ má řešení pro libovolný vektor $\vec{b}$ . // Podle mě neplatí.

Je prosím můj názor správný? Předem děkuji.

vanok · 18. 02. 2016 13:05 — Editoval vanok (18. 02. 2016 14:30)

Ahoj ↑ Krokzakrokem:,
Epimorfismus, nie je nic ine ako surjektivny homomorfismus.
A) co je def(f)?

B)dobra odpoved. Vsak treba len aby kazdy vektor z V mal obraz.

C)dobra odpoved

D) spatna odpoved. Pozri co som napisal v B)
Odpoved je ma aspon jednej riesenie....

Krokzakrokem · 18. 02. 2016 13:51

↑ vanok:

Supr. Děkuji. Jen jsi asi myslel, že d) sovisí s b), je to tak? Def() je myšlen defekt, ale ten nemusí být u epimorfismu nulový, je to tak?

vanok · 18. 02. 2016 14:28 — Editoval vanok (18. 02. 2016 14:29)

↑ Krokzakrokem:,
Daj mi presnu definiciu. Tu terminologiu nepoznam.

Ano islo tam oB). Preklep opravim.

Krokzakrokem · 18. 02. 2016 14:40

↑ vanok:

n - h = d

Defekt je d. počet neznámých je n (dimense) a hodnost matice soustavy je h

tedy jde o počet nulových řádků po GEM.

Krokzakrokem

děkuji

vanok · 18. 02. 2016 15:15 — Editoval vanok (18. 02. 2016 15:36)

to d ma su is z jadrom?

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2016 12:29

Otázka na epimorfismus

#2 18. 02. 2016 13:05 — Editoval vanok (18. 02. 2016 14:30)

Re: Otázka na epimorfismus

#3 18. 02. 2016 13:51

Re: Otázka na epimorfismus

#4 18. 02. 2016 14:28 — Editoval vanok (18. 02. 2016 14:29)

Re: Otázka na epimorfismus

#5 18. 02. 2016 14:40

Re: Otázka na epimorfismus

#6 18. 02. 2016 14:56 — Editoval Krokzakrokem (18. 02. 2016 14:57)

Re: Otázka na epimorfismus

#7 18. 02. 2016 15:15 — Editoval vanok (18. 02. 2016 15:36)

Re: Otázka na epimorfismus

Zápatí