Matematické Fórum

nous3k · 27. 02. 2016 20:29

Zdravim,

mám následující zadání úlohy:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/01278_zadani.png

Chtěl bych se zeptat, jak úlohu řešit. Postupuji správně, chci li vypočítat průměrnou rychlost následujícím integrálem?

DĚKUJI

Jj · 27. 02. 2016 20:39

↑ nous3k:

Asi jste zapomněl integrál napsat.

Řekl bych, že

celková dráha $s = \int_{0}^{5} (30-\sqrt{1+7t})\,dt$

průměrná rychlost = celková dráha / čas

nous3k · 27. 02. 2016 20:59

↑ Jj:Ano, zapomněl jsem integrál napsat, nicméně měl stejnou podobu, akorát jsem myslel, že tím vypočítám právě průměrnou rychlost. Nemáte také nějaký tip jak integrál vypočítat? Symbolab mi ukazuje zvláštní výsledky a postup z něj nechápu... Jinak děkuji :-)

Jj · 27. 02. 2016 21:17

↑ nous3k:

Rozdělit na dva integrály:

$\int_{0}^{5} (30-\sqrt{1+7t})\,dt=30 \int_{0}^{5} \,dt- \int_{0}^{5}\sqrt{1+7t}\,dt=\cdots$

Oba lze přímo integrovat, u druhého případně substituce $1+7t = x, \quad dt = \frac{dx}{7}$

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2016 20:29

Úloha na integrál

#2 27. 02. 2016 20:39

Re: Úloha na integrál

#3 27. 02. 2016 20:59

Re: Úloha na integrál

#4 27. 02. 2016 21:17

Re: Úloha na integrál

Zápatí