Matematické Fórum

Kája2 · 07. 03. 2016 15:44

Ahoj,
už se asi hodinu mořím s tímto příkladem a stále se nemohu pohnout s objemem.Ale určitě v tom nebude nic složitého.S krychle a hranou délky a odřízneme všechny její vrcholy rovinami procházejícíbstředy hran krychle.Napadlo mne,že odříznuté vrcholy jsou čtyřstěny,ovšem když s nimi počítám,objem mi stále nevychází tak,jak má.Výsledek je $V=\frac{5}{6}a^{3}$ .Budu rád za každou radu

zdenek1 · 07. 03. 2016 16:35

↑ Kája2:
Jsou to jehlany s podstavou rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník - odvěsny $\frac a2$
a výška jehlanu taky $\frac a2$
takže objem uříznutých částí
$8\cdot\frac13\left(\underbrace{\frac12 \left(\frac a2\right)^2}_{S}\right)\underbrace{\frac a2}_{h}$

Honzc · 08. 03. 2016 06:40 — Editoval Honzc (08. 03. 2016 06:41)

↑ Kája2:
To bych nikdy neřekl, že tím odříznutím odpadne jen jedna šestina objemu krychle.
Ale výpočet ani namodelování nelže.
Pro představu ti dávám obrázek a názvy, jak se takové těleso nazývá.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2016 15:44

Objem tělesa

#2 07. 03. 2016 16:35

Re: Objem tělesa

#3 08. 03. 2016 06:40 — Editoval Honzc (08. 03. 2016 06:41)

Re: Objem tělesa

Zápatí