Matematické Fórum

Octavianus · 07. 03. 2016 16:44

Ahojte, mám tady trochu zvláštní dotaz. Možná až zamyšlení, při samostudiu matematiky narážím dost často na problémy. Vím o sobě, že jsem schopen se naučit velmi dobře postupy, ale problém je v tom, že žádný postup není univerzální. Uvedu příklad:

$|x|+x^3=0$

na první pohled a i ve skutečnosti velmi jednoduchý příklad. Jedna absolutní hodnota, prostě brnkačka. Když ale zkusím "univerzální postup" pro odstranění absolutní hodnoty narazím na problém:

I. část příkladu je pro x je menší nebo rovno x^3

dostanu:

$x(x^2-1)=0$

z toho vyplývá, že x =0, 1

II část příkladu je pro x je větší nebo rovno x^3

dostanu:

$x(x^2+1)=0$

x=0, ale $x^2$ se nikdy nebude rovnat - 1

Přesto je ale -1 a 0 správný výsledek a to na první pohled v tak jednoduchém příkladu.

V čem uvažuji špatně nebo snad postupuji špatně? Někdy mi matematika příjde nelogická, mám ten pocit jediný?