Matematické Fórum

Anee1414 · 09. 03. 2016 18:41

Zdravím, nevím jak na tento příklad
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/45220_shiiiitmaat.png

Vím, že najdu střed AB a ze středu udělám těžnici, ale jak udělám 45°?

Al1 · 09. 03. 2016 19:34

↑ Anee1414:

Zdravím,

nejprve si zakresli náčrtek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

M leží na těžnici $t_{c}$ , těžnice $t_{c}$ tedy prochází bodem M a středem AB a také na ní leží bod C.

Úsečka AB je vidět z bodu C pod úhlem $45^\circ$ . C tedy leží na množině bodů, ze kterých je vidět úsečka pod daným úhlem.

Máš dvě množiny bodů, které obsahují bod C. Ten leží v průniku obou množin.

Anee1414 · 09. 03. 2016 19:45

No náčrtek mám :D :D Ale nevím , jak udělat tečh 45°pomocí rýsování :D

gadgetka · 09. 03. 2016 19:57

Ahoj, návod najdeš např. tady.

Al1 · 09. 03. 2016 19:57

↑ Anee1414:

Na konstrukci se podívej sem, jen místo 30 užij 45 st.

Anee1414 · 09. 03. 2016 20:06

Jenže 45°má svírat vrchol C... Ne vrchol A

Al1 · 09. 03. 2016 20:08

↑ Anee1414:
Ale ta konstrukce povede k tomu, že nakonec bude 45° u vrcholu C. Celý postup je založen na obvodových a středových úhlech.

scirocco

Máš body A,B určujúce priamku p a bod M. Ťažnica $t_C$ prechádza cez bod M.

1. Zostrojíš os úsečky AB, tak dostaneš bod $C_1$ - stred AB.
2. Zostrojíš kružnicový oblúk nad priemerom AB - To je Thálesova kružnica, teda z každého budu tohoto oblúka je vidieť úsečku AB pod ulom $90^\circ$ .
3. Priesečník toho oblúka o osi úsečky AB je bod S, čo je stred ďalšieho kružnicového oblúka AB. Priesečník tohoto druhého oblúka a priamky $C_1M$ dáva bod C.
4. Lebo z každého bodu toho druhého oblúka (teda aj z bodu C) je vidieť úsečku AB pod uhlom $45^\circ$ , lebo uhol ASB je stredový uhol a uhol ACB je obvodový uhol oblúka ACB. Teda uhol ACB má polovicu uhla ASB.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/51758_geogebra.PNG