Matematické Fórum

milankobilhu · 11. 03. 2016 10:08

Dobrý den,

Mám tento příklad

$11 * 10^{300} *10^{200} - 10^{250} =$

A nevím jak to udělat, když je to číslo 11 na začátku.

gadgetka

Ahoj, z obou členů vytkni $10^{250}$ .

Edit: Skrytý text je zavádějícím řešením... :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

milankobilhu · 11. 03. 2016 10:21

↑ gadgetka:

Ahoj, díky a co s tou jedenackou?

gadgetka

Edit: Ještě jinak: zaveď substituci $10^{250}=a$

milankobilhu · 11. 03. 2016 12:56

↑ gadgetka:

Děkuji jsi hodná.

Takže to bude takto
Zadání

$11 * 10^{300} * 10^{200} - 10^{250}$

$10 +1 * 10^{300} * 10^{200} - a$
substituce
$10^{250} = a$

gadgetka

Ten rozklad je zbytečný. Jsem k tomu došla postupně... psala jsem metody řešení tak, jak mi běžely v hlavě, ale správná je tato:
$11\cdot 10^{2\cdot 250}-10^{250}$

substituce:
$10^{250} = a$

$11\cdot a^2-a$

šlo o rovnici nebo jen o nějakou úpravu?

milankobilhu

↑ gadgetka:

No ono tam bylo napsaný Vyjádřete jako jedinou množinu se základem 10

a výsledek je $10^{501}$

gadgetka · 11. 03. 2016 13:27

A nepřepsal ses v zadání? To je z nějakého maturitního testu?

milankobilhu · 11. 03. 2016 13:35

No nepřepsal mám to správně akorát jsem si ted všíml že na konci bylo $100^{250}$ a ne $10^{250}$

gadgetka · 11. 03. 2016 13:42

A to je ono! :D

$11 \cdot 10^{300} \cdot 10^{200} - 10^{2\cdot 250}=11\cdot 10^{500}-10^{500}$

"11 brambor mínus 1 brambora = 10 brambor"

$=10\cdot 10^{500}=10^{501}$

milankobilhu · 11. 03. 2016 13:45

ok děkuji, pěkně jsi mi to vysvětlila i s těmi brambory.

gadgetka

Kdyby tě nenapadly brambory :D, tak vytkneš $10^{500}$ a dostaneš:

$10^{500}(11-1)=10\cdot 10^{500}=10^{501}$

milankobilhu · 11. 03. 2016 14:10

↑ gadgetka:

JJ díky moc.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2016 10:08

mocniny

#2 11. 03. 2016 10:18 — Editoval gadgetka (11. 03. 2016 10:33)

Re: mocniny

#3 11. 03. 2016 10:21

Re: mocniny

#4 11. 03. 2016 10:22 — Editoval gadgetka (11. 03. 2016 10:32)

Re: mocniny

#5 11. 03. 2016 10:28 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: omyl

#6 11. 03. 2016 12:56

Re: mocniny

#7 11. 03. 2016 13:08 — Editoval gadgetka (11. 03. 2016 13:09)

Re: mocniny

#8 11. 03. 2016 13:23 — Editoval milankobilhu (11. 03. 2016 13:25)

Re: mocniny

#9 11. 03. 2016 13:27

Re: mocniny

#10 11. 03. 2016 13:35

Re: mocniny

#11 11. 03. 2016 13:42

Re: mocniny

#12 11. 03. 2016 13:45

Re: mocniny

#13 11. 03. 2016 13:52 — Editoval gadgetka (11. 03. 2016 13:52)

Re: mocniny

#14 11. 03. 2016 14:10

Re: mocniny

Zápatí