Matematické Fórum

DanDan · 18. 03. 2016 10:14

Vyjádřete chybu měření veličiny q=f(x,y,z), $q=k*x^{a}*y^{b}*z^{-c}$ . Vztah napište pomocí relativních chyb. (Proměnné x,y,z jsou nezávislé a náhodné.) Pomocí součtu relativních chyb určete, jaká bude maximální relativní chyba q. Nepomohl by mi prosím někdo?

Brzls · 18. 03. 2016 12:22 — Editoval Brzls (18. 03. 2016 12:23)

↑ DanDan:
Čau

skoro bych i řekl, že to potřebuješ na povinnou úlohu na praktika co? (je to slovo od slova stejný jako co je napsáno v pokynech na přípravu)

Dosaď to do toho obecného vzorce, tedy

$s_{q}=\sqrt{(\frac{\partial q}{\partial x}s_{x})^{2}+(\frac{\partial q}{\partial y}s_{y})^{2}+(\frac{\partial q}{\partial z}s_{z})^{2}}$

$\frac{\partial q}{\partial x}=kax^{a-1}y^{b}z^{-c}$
$\frac{\partial q}{\partial z}=-kcx^{a-1}y^{b}z^{-c-1}$
atd.

Podstatné je, že když to tam dosadíš tak výsledek bude

$kx^{a}y^{b}z^{-c}\sqrt{a^{2}\eta _{x}^{2}+b^{2}\eta _{y}^{2}+c^{2}\eta _{c}^{2}}$
kde ty $\eta$ značej relativní chyby.

Jestli to opravdu potřebuješ na praktika na MFF tak potěšující zpráva je že ten chlápek to zas tak moc nekontroluje. Já mu řekl jak to má vyjít a jak bych to odvodil a stačilo mu to.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2016 10:14

Chyba měření

#2 18. 03. 2016 12:22 — Editoval Brzls (18. 03. 2016 12:23)

Re: Chyba měření

Zápatí