Matematické Fórum

vihr22 · 20. 03. 2016 12:39

Dobrý den,
nejsem si tam moc jistá správným řešením tohoto příkladu:
Číslo 2186rozložte na součet čísel tvořících geometrickou posloupnost tak, aby první z nich bylo 2 a poslední bylo 1458.
Mé řešení:
$s_{n}=a_{1}(1-q^{n})/(1-q)$ a_{n}=a_{1}q^{n-1}
po dosazení do soustavy rovnic mi vyšlo
q=3

a1=2
a2=6
a3=18
a4=54
a5=162
a6=486
a7=1458

Děkuji za informaci
R.

gadgetka

Je to v pořádku.

Edit: Výsledek lze odhadnout i jen ze vzorce na entý člen geometrické posloupnosti:
po úpravě vyjde:
$q^{n-1}=729$
$q^{n-1}=3^6$
$n-1=6\Rightarrow n=7$

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2016 12:39

geometrická posloupnot

#2 20. 03. 2016 12:46 — Editoval gadgetka (20. 03. 2016 12:50)

Re: geometrická posloupnot

Zápatí