Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 28. 03. 2016 15:15
Re: Relativistická energie
Odvození vztahu pro změnu energie v závislosti na hmotnosti rychle se pohybujícího tělesa. Mělo by se to dělat integrálním počtem přes práci, která je F*s kde sílu vyjádříme jako derivaci hybnosti podle času. Našel sem to někde na internetu, ale zamotal sem se do toho.
Offline
#4 29. 03. 2016 22:16 — Editoval Brzls (29. 03. 2016 22:21)
Re: Relativistická energie
↑ Quick1:
Jasný já si myslel že to bude ono.
Tak napřed bych jenom shrnul jak to odvodit v rámci Newtonovské fyziky. Pak se jen udělá pár změn, ale princip je stejný.
Matematicky je to trošičku "podvod", ale takhle se to prostě ve fyzice dělá. Hlavní je pochopit ten princip.
Takže klasicky
Jenže v rámci relativistické mechaniky je to složitější, protože hybnost má složitější tvar. Platí
Odvdodit vzorec pro relativistickou energii lze mnoha způsoby, takže je téměř jisté, že to odvození na které si narazil vypadalo jinak. Mě napadl tento postup, protože mi přišel takový poměrně intuitivní, nikde se neobjevuje nějaká složitá myšlenka. Co se týče té matematické korektnosti, tak vždycky když se takhle nějak upravují přírůstky, tak přísně vzato to chce dávat pozor, jestli opravdu všechno bude vycházet když se pak tyto přírůstky budou blížit k nule.
Ale jako takové fyzikální odvození je to ok.
Pozn: Pokud se nepletu, tak co se týče SŠ, tak například ve studijnim textu pro fyzikální olympiadu se napřed vyšetří jak vypadá pohyb pod působením konstantní síly, pak opět E=F*s a dosadí se tam ty vztahy co se odvodili během toho vyšetřování pohybu pod působením konstantní síly. Pak se řekne, že pro libovolný pohyb to platí taky.
Naopak co se týče VŠ tak na MFF se to třeba odvozuje pomocí čtyřvektorového formalismu. Je to sice kratší ale podle mě ne tak intuitivní.
Offline