Matematické Fórum

simule · 27. 05. 2009 11:44

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\mathop{\lim}\limits_{x%20\rightarrow0}%20\frac{e^{2x}%20-%20e^x%20}{x}$

simule · 27. 05. 2009 11:50

další

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\mathop{\lim}\limits_{a%20\rightarrow0}%20\frac{e^{2x}%20-%20e^x%20}{x^2%20%2B%20x}$

martanko

treba poznat vzorec limita iduca k nule z $\frac {e^{x}-1}{x} = 1$ .. potom to uz lahko upravis $\frac {e^{2x}-e^x}{x} = \frac {e^x.(e^x - 1)}{x} = e^x . 1$ ak x ide k nule tak mas $e^0 = 1$

druhy
$\frac {e^{2x}-e^x}{x^2+x} = \frac {e^x(e^x -1)}{x(x+1)} = \frac {e^x}{x + 1} . \frac {e^x - 1}{x} = \frac {e^x}{x + 1} . 1 = \frac {e^x}{x + 1}$ x ide k nule..cize $\frac {e^0}{0+1} = \frac {1}{1} = 1$

simule · 27. 05. 2009 12:19

↑ martanko:

díky,....ten vzorec nemám vůbec v učebnici :(

martanko

↑ simule:
taka je uz analyza :D ja mam doma asi 25 knih z analyzy a v kazdej je nieco ine :)

simule · 27. 05. 2009 12:22

↑ martanko:

a kdyby tam bylo e ^ x/2 - 1 / x^2 + x

jak by to bylo?

martanko

↑ simule:
myslis

$\frac {e^{\frac {x}{2}} - 1}{x^2+x}$ ...budes robit take upravy aby si sa prepracovala k tomu vzorceku

simule · 27. 05. 2009 12:30

↑ martanko:

jj, tak myslím .... a mhl bys mi poradit jak? :)

martanko

mohol :)

$\frac {e^{\frac {x}{2}} - 1}{x^2+x}$ si zas upravis aby si mala x/2 aj v menovateli..cize

$\frac {e^{\frac {x}{2}} - 1}{x^2+x} = \frac {e^{\frac {x}{2}} - 1}{x(x+1)} = \frac {e^{\frac {x}{2}} - 1}{\frac {x}{2} . 2.(x+1)} = \frac {1}{2(x+1)} = \frac {1}{2(0+1)} = \frac {1}{2}$

simule · 27. 05. 2009 13:42

↑ martanko:

díky moc!

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2009 11:44

Derivace - limita funkce

#2 27. 05. 2009 11:50

Re: Derivace - limita funkce

#3 27. 05. 2009 12:11 — Editoval martanko (27. 05. 2009 12:18)

Re: Derivace - limita funkce

#4 27. 05. 2009 12:19

Re: Derivace - limita funkce

#5 27. 05. 2009 12:21 — Editoval martanko (27. 05. 2009 12:21)

Re: Derivace - limita funkce

#6 27. 05. 2009 12:22

Re: Derivace - limita funkce

#7 27. 05. 2009 12:28 — Editoval martanko (27. 05. 2009 12:29)

Re: Derivace - limita funkce

#8 27. 05. 2009 12:30

Re: Derivace - limita funkce

#9 27. 05. 2009 13:29 — Editoval martanko (27. 05. 2009 13:30)

Re: Derivace - limita funkce

#10 27. 05. 2009 13:42

Re: Derivace - limita funkce

Zápatí