Matematické Fórum

p4too · 29. 03. 2016 19:22

Zdravim,
chcel by som sa opytat ci sa da nieako spravit toto :

Mam funkciu s parametrom p F(p), ktora vie vypocitat inverznu funkciu normalneho rozdelenia pre mensie ako p. Takze napr.
F(0.9)=1.282
F(0.95)=1.645

Otazka je ci sa da len za pomoci tejto funkcie (menenim paramerta, pripocitavanim alebo odpocitavanim k vysledku, ....) ziskat funkcia, ktora by vracala vysledok pre inv. funkciu N(0, 1) na intervale ??
napr.
pre 0.90 by vratila -1.645 , 1.645
pre 0.95 by vratila -1.96 and 1.96 (staci len jedno cislo, kedze su inverzne ....)

graficky ide o posunutie z
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-03/72149_1.PNG
na

snad ma chapete
Dakujem

Jj · 29. 03. 2016 20:10 — Editoval Jj (29. 03. 2016 20:11)

↑ p4too:

Dobrý den.

Pokud si dobře pamatuju, tak je tabelována funkce $\Phi_0(x)=P(|X|\le x)$ při rozložení N(0,1).

Je-li $\Phi(x)$ distribuční funkce rozložení N(0,1), pak platí vztah $\Phi_0(x)=2\Phi(x)-1$ .

--> je-li $\Phi_0(x) = p$ , pak příslušné x se zjistí z inverzní funkce $x=\Phi^{-1}\left(\frac{p+1}{2}\right)$

což např. pro

p = 0.9 dá $x=\Phi^{-1}\left(\frac{0.9+1}{2}\right)=\Phi^{-1}(0.95)\doteq1.645$ ,
p = 0.95 dá $x=\Phi^{-1}\left(\frac{0.95+1}{2}\right)=\Phi^{-1}(0.975)\doteq 1.96$ .

Řekl bych, že podrobnosti máte v materiálech.